Numerische Lineare Algebra (Eigenwertprobleme)
Vorlesung: |
Jens Saak | Sprechzeit: | Montags, 14:00-15:00 und n.V. |
Übung: |
Ulrike Baur | Sprechzeit: | n.V. |
Termine - Inhalt - Literaturhinweise - Lehrmaterial - Hausaufgaben- und Übungsblätter - Links
Termine
Vorlesung: | Donnerstags, 13:45 - 15:15 Uhr, 2/N002 | und Freitags, 15:30 - 17:00 Uhr, 2/70/B202 | Beginn: 05.12.2007 |
Übung: | Mittwochs, 7:30-9:00 Uhr, 2/N105 | Beginn: 12.12.2007 |
Inhalt
- QR Algorithmus für unsymmetrische Eigenwertprobleme
- Spezielle Verfahren für symmetrische Eigenwertprobleme
(Jacobi-Iteration, Bisektion, Divide & Conquer) - Berechnung der Singulärwertzerlegung
- QZ Algorithmus für verallgemeinerte Eigenwertprobleme
- Krylovraum-Verfahren für große Eigenwertprobleme
- Jacobi-Davidson-Verfahren für große, verallgemeinerte und polynomiale Eigenwertprobleme
Literaturhinweise
- G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computations, 3. Aufl., The John Hopkins University Press, 1996.
- J. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
- H.A. van der Vorst: Computational Methods for Large Eigenvalue Problems, S. 3-179 in P.G. Ciarlet, J.L. Lions (Hrsg.), Handbook of Numerical Analysis, Volume VIII, North-Holland (Elsevier), Amsterdam, 2002.
- N. Trefethen, D. Bau, III.: Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
- N. Trefethen, M. Embree: Spectra and Pseudospectra, Princeton Universty Press, 2005.
- G.W. Stewart: Matrix Algorithms
- Volume I: Basic Decompositions
- Volume II: Eigensystems
- Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, Manchester University Press, 1992.
Lehrmaterial
- Folien zur Vorlesung
- Matlab-Programme zur Vorlesung
- EigTool zur Berechnung von Pseudospectra
- Beispiel IV.8 und das benötigte Lanczos Verfahren (ohne Reorthogonalisierung)
- Beispiel für die Konvergenz im Arnoldi Verfahren
- Handouts zur Vorlesung
Übungsblätter
1. Übung |
Hausaufgabenblätter
1. Hausaufgabe | Abgabe: 14.12.2007 |
2. Hausaufgabe | Abgabe: 21.12.2007 |
3. Hausaufgabe | Abgabe: 11.01.2008 |
4. Hausaufgabe | Abgabe: 18.01.2008 |
5. Hausaufgabe | Abgabe: 25.01.2008 |
Hilf- und lehrreiche Links
- Matlab-Clones: Octave, O-Matrix,
- Matlab Newsgroup
- Netlib (diverse Programmpakete zur numerischen linearen Algebra, z.B. LAPACK)
- Numerical Recipes in FORTRAN, C, C++
- GAMS - Guide to Available Mathematical Software
- Jacobi Davidson - The Jacobi Davidson Gateway
- Karl Hessenberg und die Herkunft der Hessenberg Matrizen