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Fachgruppe Computational Methods in Systems and Control Theory

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DFG Transregio SFB 96
Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen
Eine systemische Lösung des Zielkonflikts von Energieeinsatz, Genauigkeit und Produktivität am Beispiel der spanenden Fertigung

Teilprojekt A06

Modellreduktion für thermo-elastische Baugruppenmodelle



Projektleiter:
  • Prof. Dr. Peter Benner
    Technische Universität Chemnitz,
    Fakultät für Mathematik,
    Reichenhainerstr. 41, 09107 Chemnitz
    Tel: +49 (0)371-531-38367
    E-mail: benner@mathematik.tu-chemnitz.de
    und
    Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg,
    Computational Methods in Systems and Control Theory,
    Sandtorstr. 1, 39106 Magdeburg
    Tel: +49 (0)391-6110-450
    E-mail: benner@mpi-magdeburg.mpg.de
Mitarbeiter:
  • Dr. Jens Saak
    Technische Universität Chemnitz,
    Fakultät für Mathematik,
    Reichenhainerstr. 41, 09107 Chemnitz
    Tel: +49 (0)371-531-32142
    E-mail: saak@mathematik.tu-chemnitz.de
    und
    Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg,
    Computational Methods in Systems and Control Theory,
    Sandtorstr. 1, 39106 Magdeburg
    Tel: +49 (0)391-6110-216
    E-mail: saak@mpi-magdeburg.mpg.de
  • Norman Lang
    Technische Universität Chemnitz,
    Fakultät für Mathematik,
    Reichenhainerstr. 41, 09107 Chemnitz
    Tel: +49 (0)371-531-39794
    E-mail: norman.lang@mathematik.tu-chemnitz.de
    und
    Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg,
    Computational Methods in Systems and Control Theory,
    Sandtorstr. 1, 39106 Magdeburg
    Tel: +49 (0)391-6110-413
    E-mail: norman.lang@mpi-magdeburg.mpg.de
Wissenschaftliche Hilfskräfte: Laufzeit: 01.07.2011-30.06.2015

Projektbeschreibung:
Gekoppelte FEM Modelle aus der thermoelastischen Modellierung von Werkzeugmaschinen sind, insbesondere bei Prozessen die vieler Simulationen mit unterschiedlicher Parametrierung bedürfen, erheblich zu komplex, um kurze Simulationszeiten zu erlauben. Hierbei kann die Modellordnungsreduktion zu einer erheblichen Reduktion der Simulationszeiten beitragen. Die hochgenauen FEM Modelle sollen dazu als I/O-Systeme formuliert und mittels moderner automatischer Parameter-erhaltender Ordnungsreduktionsverfahren auf eine Modelldimension verkleinert werden, die die schnelle Simulation erlaubt und vorgegebenen Genauigkeitsanforderungen genügt.


Neuigkeiten:

Preprint: Balanced truncation model reduction for linear time-varying systems

12. October 2015
Norman Lang, Jens Saak und Tatjana Stykel präsentieren eine praktisch umsetzbare Implementierung der Methode des balancierten Abschneidens fü linear zeitvariante Systeme mittels eines Differential-Lyapunovgleichungslösers auf Basis einer symmetrisch indefiniten Faktorisierung der Lösung.
Veröffentlichungen:

@proceedings{BenHLetal18a,
author = {Benner, P. and Herzog, R. and Lang, N. and Riedel, I. and Saak, J.},
title = {Optimal sensor placement based on model order reduction},
journal = {Conference on Thermal Issues in Machine Tools},
year = 2018,
pages = {355-365},
isbn = {978-3-95735-085-5} }
Optimal sensor placement based on model order reduction;
Peter Benner, Roland Herzog, Norman Lang, Ilka Riedel, Jens Saak;
Proceedings of the CIRP sponsored Conference on Thermal Issues in Machine Tools  :  Pages 355-365;
Wissenschaftliche Scripten; 2018. ISBN/ISSN: 978-3-95735-085-5
@TechReport{BenL18,
author = {Benner, P. and Lang, N.},
fauthor = {Benner, Peter and Lang, Norman},
title = {Peer Methods for the Solution of Large-Scale Differential Matrix Eqautions},
institution = {arXiv},
year = 2018,
type = {e-print},
number = {arXiv:1804.08524},
month = jul,
note = {math.NA},
url = {https://arxiv.org/pdf/1804.08524.pdf} }
Peer Methods for the Solution of Large-Scale Differential Matrix Equations;
Peter Benner; Norman Lang;
arXiv:1807.08524 math.NA; 2018.
@Article{BenHLetal18b,
author = {Benner, P. and Herzog, R. and Lang, N. and Riedel, I. and Saak, J.},
title = {Comparison of Model Order Reduction Methods for Optimal Sensor Placement for Thermo-Elastic Models},
journal = {Engineering Optimization},
year = 2018,
doi = {10.1080/0305215X.2018.1469133} }
Comparison of Model Order Reduction Methods for Optimal Sensor Placement for Thermo-Elastic Models;
Peter Benner; Roland Herzog; Norman Lang; Ilka Riedel; Jens Saak;
Engineering Optimization  :  
Taylor & Francis; 2018.
DOI: 10.1080/0305215X.2018.1469133.
@PhdThesis{Lan17,
author = {Lang, N.},
fauthor = {Lang, Norman},
title = {Numerical Methods for Large-Scale Linear Time-Varying Control Systems and related Differential Matrix Equations},
school = {Technische Universität Chemnitz},
address = {Chemnitz, Germany},
year = {2017},
month = jun,
type = {{D}issertation},
note = {Logos-Verlag, Berlin, ISBN 978-3-8325-4700-4},
url = {https://www.logos-verlag.de/cgi-bin/buch/isbn/4700} }
Numerical Methods for Large-Scale Linear Time-Varying Control Systems and Related Differential Matrix Equations
Norman Lang;
Logos-Verlag, 2018. ISBN: 978-3-8325-4700-4.

PhD Thesis, TU Chemnitz; 2017.
submitted June 27th 2017, defended November 13th 2017.
@InProceedings{LanBNetal17,
author = {{Lang}, N. and {Benner}, P. and {Naumann}, A. and {Wensch}, J.},
title = {Simulation gekoppelter Baugruppen: Effiziente Zeitintegrationsverfahren und Modellordnungsreduktion},
booktitle = {Tagungsband des 5. Kolloquiums zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen - Modellierung und Simulation},
pages = {18-32},
year = 2017,
editor = {C. Brecher} }
Simulation gekoppelter Baugruppen: Effiziente Zeitintegrationsverfahren und Modellordnungsreduktion;
Norman Lang, Peter Benner, Andreas Naumann, Jörg Wensch;
in C. Brecher: Tagungsband des 5. Kolloquiums zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen - Modellierung und Simulation  :  Pages 18-32;
2017. ISBN/ISSN: 978-3-86780-516-2
@Article{NauLPetal16,
author = {Naumann, A. and Lang, N. and Partzsch, M. and Beitelschmidt, M. and Benner, P. and Voigt, A. and Wensch, J.},
title = {Computation of thermo-elastic deformations on machine tools - a study of numerical methods},
journal = {Production Engineering},
year = 2016,
doi = {10.1007/s11740-016-0674-7},
url = {https://dx.doi.org/10.1007/s11740-016-0674-7},
volume = 10,
issue = 3,
pages = {253--263} }
Computation of thermo-elastic deformations on machine tools - A study of numerical methods;
Andreas Naumann, Norman Lang, Marian Partzsch, Michael Beitelschmidt, Peter Benner, Axel Voigt, Jörg Wensch;
Production Engineering Research & Development  :  Volume 10, Issue 3, Pages 253-263;
Springer Berlin Heidelberg; 2016.
DOI: 10.1007/s11740-016-0674-7.
@InProceedings{NauWVetal16,
author = {{Beitelschmidt}, M. and {Partzsch}, M. and {Benner}, P. and {Lang}, N. and {Wensch}, J. and {Voigt}, A. and {Naumann}, A.},
title = {Berechnung von thermo-elastischen Deformation in WZM - Vergleich numerischer Verfahren},
booktitle = {Tagungsband des 4. Kolloquiums zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen - Modellierung und Simulation},
pages = {83-95},
year = 2016,
editor = {C. Brecher}
Berechnung von thermo-elastischen Deformation in WZM - Vergleich numerischer Verfahren;
Michael Beitelschmidt, Marian Partzsch, Peter Benner, Norman Lang, Jörg Wensch, Axel Voigt, Andreas Naumann;
in C. Brecher: Tagungsband des 4. Koll. zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von WZM  :  Pages 83-95;
2016. ISBN/ISSN: 978-3-95735-038-1
@article{morLanSS16,
author = {N. Lang and J. Saak and T. Stykel},
title = {Balanced truncation model reduction for linear time-varying systems},
journal = {Math. Comput. Model. Dyn. Sys.},
volume = 22,
number = 4,
pages = {267--281},
year = 2016,
doi = {10.1080/13873954.2016.1198386},
URL = {https://dx.doi.org/10.1080/13873954.2016.1198386} }
Balanced truncation model reduction for linear time-varying systems;
Norman Lang, Jens Saak, Tatjana Stykel;
Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems  :  Volume 22, Issue 4, Pages 267-281;
Taylor & Francis; 2016. ISBN/ISSN: 1387-3954, 1744-505
DOI: 10.1080/13873954.2016.1198386, also available as preprint from https://www.tu-chemnitz.de/mathematik/csc/2015/.
@ARTICLE{LanMS15,
author = {Lang, N. and Mena, H. and Saak, J.},
title = {On the benefits of the $LDL^T$ factorization for large-scale differential matrix equation solvers },
journal = {Linear Algebra and its Applications},
publisher = {Elsevier},
volume = {480},
month = sep,
year = 2015,
pages = {44--71},
doi = {10.1016/j.laa.2015.04.006},
}
On the benefits of the LDLT factorization for large-scale differential matrix equation solvers;
Norman Lang, Hermann Mena, Jens Saak;
Linear Algebra and its Applications  :  Volume 480, Pages. 44-71;
Elsevier; 2015.
DOI: 10.1016/j.laa.2015.04.006.
@InCollection{morLanSB15,
author = {Norman Lang, Jens Saak, Peter Benner},
title = {{M}odel {O}rder {R}eduction for {T}hermo-{E}lastic {A}ssembly {G}roup {M}odels},
booktitle = {{T}HERMO-{E}NERGETIC {D}ESIGN OF {M}ACHINE {T}OOLS},
publisher = {Springer International Publishing},
address = {Switzerland},
isbn = {978-3-319-12624-1},
doi = {10.1007/978-3-319-12625-8_8},
year = {2015},
chapter = {8},
pages = {85--93},
}
Model Order Reduction for Thermo-Elastic Assembly Group Models;
Norman Lang, Jens Saak, Peter Benner;
in Knut Großmann: Thermo-energetic Design of Machine Tools  :  Lecture Notes in Production Engineering; Pages 85-93;
Springer International Publishing; 2015. ISBN/ISSN: 978-3-319-12624-1
DOI: 10.1007/978-3-319-12625-8_8.
@ARTICLE{LanSBetal15,
author = {{Lang}, N. and {Saak}, J. and {Benner}, P. and {Ihlenfeldt}, S. and {Nestmann}, S. and {Sch{\"a}dlich}, K.},
title = {Towards the identification of heat induction in chip removing processes via an optimal control approach},
issn = {0944-6524},
journal = {Production Engineering},
doi = {10.1007/s11740-015-0608-9},
publisher = {Springer Berlin Heidelberg},
year = 2015,
volume = {9},
number = {3},
pages = {343--349} }
Towards the Identification of Heat Induction in Chip Removing Processes via an Optimal Control Approach;
Norman Lang, Jens Saak, Peter Benner, Steffen Ihlenfeldt, Steffen Nestmann, Klaus Schädlich;
Production Engineering Research & Development  :  Volume 9, Issue 3, Pages 343-349;
Springer Berlin Heidelberg; 2015. ISBN/ISSN: 0944-6524, 1863-7353
DOI: 10.1007/s11740-015-0608-9.
@article{LanSS15,
title = {Towards Practical Implementations of Balanced Truncation for {LTV} Systems},
journal = {IFAC-PapersOnLine},
volume = {48},
number = {1},
pages = {7--8},
year = {2015},
issn = {2405-8963},
doi = {https://dx.doi.org/10.1016/j.ifacol.2015.05.135},
url = {https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2405896315001366},
author = {N.~Lang and J.~Saak and T.~Stykel},
}
Towards Practical Implementations of Balanced Truncation for LTV Systems;
Norman Lang, Jens Saak, Tatjana Stykel;
IFAC-PapersOnLine  :  Volume 48, Issue 1, Pages: 7-8;
Elsevier; 2015. ISBN/ISSN: 2405-8963
DOI: 10.1016/j.ifacol.2015.05.135.
389Model Order Reduction for Coupled Problems;
P. Benner and L. Feng;
Applied and Computational Mathematics: an international journal  :  14(1):3-22;
2015.
@Article{LanMS14,
title = {An {$LDL^T$} factorization based {ADI} algorithm for solving large scale differential matrix equations},
author = {N. Lang and H. Mena and J. Saak},
publisher = {WILEY-VCH Verlag},
journal = {Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics},
volume = 14,
number = 1,
year = 2014,
url = {https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pamm.201410394/abstract},
doi = {10.1002/pamm.201410394},
pages = {827--828} }
An LDLT factorization based ADI algorithm for solving large-scale differential matrix equations;
Norman Lang, Hermann Mena, Jens Saak;
Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics  :  Volume 14, Issue 1, Pages: 827–828;
WILEY-VCH Verlag; 2014.
DOI: 10.1002/pamm.201410394.
@Article{morLanSB14,
author = {Lang, Norman and Saak, Jens and Benner, Peter},
title = {Model Order Reduction for Systems with Moving Loads},
journal = {at-Automatisierungstechnik},
year = 2014,
volume = 62,
number = 7,
pages = {512--522},
month = {June},
publisher = {deGruyter},
doi = {10.1515/auto-2014-1095} }
Model Order Reduction for Systems with Moving Loads;
Norman Lang, Jens Saak, Peter Benner;
in De Gruyter Oldenbourg: at-Automatisierungstechnik  :  Volume 62, Issue 7, Pages 512-522;
2014. ISBN/ISSN: 0178-2312, 2196-677X
DOI: 10.1515/auto-2014-1095.
@ARTICLE{morBauBB14,
author = {U. Baur and C.~A. Beattie and P. Benner},
title = {Mapping parameters across system boundaries: parameterized model reduction with low-rank variability in dynamics},
journal = {Proc. Appl. Math. Mech.},
year = 2014,
publisher = {WILEY-VCH Verlag},
volume = 14,
pages = {19--22},
number = 1,
month = dec,
organization = {GAMM},
doi = {10.1002/pamm.201410006} }
Mapping parameters across system boundaries: parameterized model reduction with low rank variability in dynamics;
Ulrike Baur, Christopher Beattie and Peter Benner;
in P. Steinmann and G. Leugering: Proc. Appl. Math. Mech.  :  Vol. 14 ;
WILEY-VCH Verlag; 2014. ISBN/ISSN: 1617-7061
@INPROCEEDINGS{morBenLS13,
author = {Peter Benner,
orman Lang,
ens Saak},
title = {Modeling structural variability in reduced order models of machine tool assembly groups via parametric MOR},
journal = {Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics},
publisher = {WILEY-VCH Verlag},
year = {2013},
volume = {13},
number = {1},
url = {https://dx.doi.org/10.1002/pamm.201310233},
doi = {10.1002/pamm.201310233},
pages = {481--482},
}
Modeling structural variability in reduced order models of machine tool assembly groups via parametric MOR;
Peter Benner, Norman Lang, Jens Saak;
Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics  :  Volume 13, Issue 1, Pages: 481–482;
WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim; 2013.
DOI: 10.1002/pamm.201310233.
@INPROCEEDINGS{morBenLS13a,
author = {Peter Benner and Norman Lang and Jens Saak},
title = {Modellordnungsreduktion für geschaltete, gekoppelte thermo-elastische {S}ysteme},
booktitle= {Tagungsband des GMA-Fachausschusses 1.30 \glqq Modellbildung, Identifikation und Simulation in der Automatisierungstechnik\grqq},
pages = {215--227},
editor = {Oliver Sawodny and J\"urgen Adamy},
month = {November},
year = {2013},
publisher = {Technische Universit\"at Darmstadt, Institut f\"ur Automatisierungstechnik und Mechatronik},
isbn = {978-3-9815012-5-4},
}
Modellordnungsreduktion für geschaltete, gekoppelte thermo-elastische Systeme;
Peter Benner, Norman Lang, Jens Saak;
in Sawodny, Oliver; Adamy, Jürgen: Tagungsband des GMA-Fachausschusses 1.30 „Modellbildung, Identifikation und Simulation in der Automatisierungstechnik“  :  Pages 215 - 227;
Technische Universität Darmstadt, Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik; 2013. ISBN/ISSN: 978-3-9815012-5-4
@InProceedings{BenLS13,
author = {{Benner}, P. and {Lang}, N. and {Saak}, J.},
title = {Modellreduktion für geschaltete, gekoppelte thermo-elastische Systeme},
booktitle = {Tagungsband des 3. Kolloquiums zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen - Modellierung und Simulation},
pages = {102-126},
year = 2013,
editor = {K. Großmann}
Modellreduktion für geschaltete, gekoppelte thermo-elastische Systeme;
Peter Benner, Norman Lang, Jens Saak;
in K. Großmann: Tagungsband des 3. Koll. zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von WZM  :  Pages 102-126;
2013.
@Article{BenKS13,
author = {Peter Benner and Patrick Kürschner and Jens Saak},
title = {An Improved Numerical Method for Balanced Truncation for Symmetric Second Order Systems},
year = 2013,
journal = {Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems},
volume=19,
number=6,
pages={593--615},
doi = {10.1080/13873954.2013.794363},
note = {Early Version available from \url{https://www.mpi-magdeburg.mpg.de/preprints/2012/20/}},
}
An Improved Numerical Method for Balanced Truncation for Symmetric Second Order Systems;
Peter Benner, Patrick Kürschner, Jens Saak;
Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems  :  Vol. 19(6), pages 593-615;
2013.
DOI:10.1080/13873954.2013.794363 Also available as Preprint MPIMD/12-20.
@INPROCEEDINGS{SaaUV13,
author = {Jens Saak and M. Monir Uddin and Matthias Voigt},
title = {Modellreduktion für strukturierte {I}ndex-3-{S}ysteme},
booktitle= {Tagungsband des GMA-Fachausschusses 1.30 \glqq Modellbildung, Identifikation und Simulation in der Automatisierungstechnik\grqq},
pages = {180--190},
editor = {Oliver Sawodny and J\"urgen Adamy},
month = {November},
year = {2013},
publisher = {Technische Universit\"at Darmstadt, Institut f\"ur Automatisierungstechnik und Mechatronik},
isbn = {978-3-9815012-5-4},
}
Modellreduktion für strukturierte Index-3-Systeme
Saak, Jens; Uddin, M. Monir; Voigt, Matthias;
in Sawodny, Oliver; Adamy, Jürgen: Tagungsband des GMA-Fachausschusses 1.30 „Modellbildung, Identifikation und Simulation in der Automatisierungstechnik“  :  pp. 180 - 190;
Technische Universität Darmstadt, Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik; 2013. ISBN/ISSN: 978-3-9815012-5-4
@InProceedings{BenLS12,
author = {{Benner}, P. and {Lang}, N. and {Saak}, J.},
title = {Parametererhaltende Modellordnungsreduktion für die Simulation thermo-elastischer Probleme an Werkzeugmaschinen},
booktitle = {Tagungsband des 2. Kolloquiums zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen - Modellierung und Simulation},
pages = {102-126},
year = 2012,
editor = {K. Großmann}
Parametererhaltende Modellordnungsreduktion für die Simulation thermo-elastischer Probleme an Werkzeugmaschinen;
Peter Benner, Norman Lang, Jens Saak;
in K. Großmann: Tagungsband des 2. Koll. zum SFB/TR 96: Thermo-Energetische Gestaltung von WZM  :  Pages 155-188;
2012.

Vorträge:

Towards a practical implementation of Balanced Truncation for linear time-varying systems, MATHMOD 2015 - 8th Vienna International Conference on Mathematical Modelling
Wien, 18. Februar 2015

Efficient solution of differential Riccati equations , GMA Workshop of FA 1.30
Salzburg (Anif), 24. September 2014

An LDL-factorization based ADI algorithm for large-scale matrix differential equations , 85. GAMM Jahrestagung,
Erlangen, 14. März 2014

Modellordnungsreduktion für geschaltete, gekoppelte thermo-elastische Systeme , 3. Kolloquium des DFG Transregio SFB 96,
Aachen, 30. Oktober 2013

Modellreduktion für gekoppelte thermo-elastische Systeme , GMA Fachausschuss 1.30
Salzburg (Anif), 20. September 2013

Modellreduktion für gekoppelte thermo-elastische Systeme , 3. Mitgliedervollversammlung des DFG Transregio SFB 96,
Dresden, 10. Juli 2013

Modelling structural variability in reduced order models of machine tool assembly groups via parametric MOR , 84. GAMM Jahrestagung,
Novi Sad (Serbien), 20. März 2013

Parametererhaltende Modellordnungsreduktion für die Simulation thermo-elastischer Probleme an Werkzeugmaschinen , 2. Kolloquium des DFG Transregio SFB 96,
Fraunhofer IWU Chemnitz, 25. Oktober 2012

Model Order Reduction for Thermo-Elastic Assembly Group Models , GAMM Workshop on Dynamics and Control,
Anif (Salzburg),19. September 2012

AG Simulation und Parametrierung Bericht TP A06 SFB/Transregio 96 , 2. Mitgliederversammlung des DFG Transregio SFB 96,
Fraunhofer IWU Chemnitz,19.-20. März 2012




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Jens Saak, Norman Lang, saak@mpi-magdeburg.mpg.de, norman.lang@mpi-magdeburg.mpg.de